পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল
এই অধ্যায়ে আমরা পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল শিখব। পরিসীমা হলো চারপাশের দৈর্ঘ্যের যোগফল, আর ক্ষেত্রফল হলো ভেতরের জায়গা।
শেখার লক্ষ্য
- পরিসীমা কী তা বোঝা।
- ক্ষেত্রফল কী তা বোঝা।
- বর্গ ও আয়তের পরিসীমা বের করা।
- বর্গ ও আয়তের ক্ষেত্রফল বের করা।
মূল ধারণা
পরিসীমা
কোনো আকারের সব বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফলকে পরিসীমা বলে। বর্গের পরিসীমা = ৪ × বাহু; আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)।
ক্ষেত্রফল
কোনো আকার যত জায়গা ঢাকে তাকে ক্ষেত্রফল বলে। বর্গের ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু; আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
উদাহরণ
৫ সেমি বাহুর বর্গের পরিসীমা = ৪ × ৫ = ২০ সেমি; ক্ষেত্রফল = ৫ × ৫ = ২৫ বর্গ সেমি।
জরুরি সূত্র
বর্গের পরিসীমা
৪ × বাহু
বর্গের ক্ষেত্রফল
বাহু × বাহু
আয়তের ক্ষেত্রফল
দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
শব্দার্থ ও সংজ্ঞা
- পরিসীমা
- কোনো আকারের সব বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল।
- ক্ষেত্রফল
- কোনো আকার যত জায়গা ঢাকে।
সমাধানসহ উদাহরণ
প্রশ্ন 1. ৫ সেমি বাহুর বর্গের পরিসীমা কত?
সমাধান: ৪ × ৫ = ২০ সেমি।
প্রশ্ন 2. ৫ সেমি বাহুর বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান: ৫ × ৫ = ২৫ বর্গ সেমি।
যে ভুলগুলো এড়াব
- পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল গুলিয়ে ফেলা।
- ক্ষেত্রফলে একক ‘বর্গ সেমি’ না লেখা।
পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল — কুইজ
5টি প্রশ্ন, সঙ্গে সঙ্গে উত্তর মিলিয়ে দেখো।
কোনো আকারের সব বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফলকে কী বলে?
অনুশীলন প্রশ্ন
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
বর্গের পরিসীমা বের করার নিয়ম কী?
৪ × বাহু।
ক্ষেত্রফলের একক কী?
বর্গ একক (যেমন বর্গ সেমি)।
বড়ো প্রশ্ন
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৬ সেমি ও প্রস্থ ৪ সেমি। এর পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল বের করো।
পরিসীমা = ২ × (৬ + ৪) = ২০ সেমি; ক্ষেত্রফল = ৬ × ৪ = ২৪ বর্গ সেমি।
একটু ভেবে
দুটি আকারের পরিসীমা সমান হলেও কি ক্ষেত্রফল আলাদা হতে পারে?
হ্যাঁ; পরিসীমা সমান হলেও আকার ভিন্ন হলে ক্ষেত্রফল আলাদা হতে পারে।
দ্রুত রিভিশন
রিভিশন নোট
- পরিসীমা = সব বাহুর যোগফল।
- বর্গ: পরিসীমা ৪ × বাহু, ক্ষেত্রফল বাহু × বাহু।
- আয়ত: ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
মনে রাখার কথা
- পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল আলাদা বুঝি।
- নিয়ম মেনে বের করি।
প্রশ্নোত্তর
ক্ষেত্রফলের একক বর্গ কেন?
কারণ দুই দিকের দৈর্ঘ্য গুণ হয়, তাই বর্গ একক।