গুণিতক ও উৎপাদক
এই অধ্যায়ে আমরা গুণিতক ও উৎপাদক শিখব। কোনো সংখ্যাকে গুণ করে যে ফল পাই তা গুণিতক, আর যে সংখ্যা দিয়ে পুরোপুরি ভাগ যায় তা উৎপাদক।
শেখার লক্ষ্য
- গুণিতক কী তা বোঝা।
- উৎপাদক কী তা বোঝা।
- কোনো সংখ্যার গুণিতক ও উৎপাদক বের করা।
- গুণিতক ও উৎপাদকের সম্পর্ক বোঝা।
মূল ধারণা
গুণিতক
কোনো সংখ্যাকে ১, ২, ৩ … দিয়ে গুণ করলে যে ফলগুলো পাই, সেগুলো সেই সংখ্যার গুণিতক। ৩ এর গুণিতক — ৩, ৬, ৯, ১২ …।
উৎপাদক
যে সংখ্যা দিয়ে কোনো সংখ্যাকে পুরোপুরি (ভাগশেষ ০) ভাগ করা যায়, সেটি তার উৎপাদক। ৬ এর উৎপাদক — ১, ২, ৩, ৬।
সম্পর্ক
৬ = ২ × ৩, তাই ২ ও ৩ হলো ৬-এর উৎপাদক, আর ৬ হলো ২ ও ৩-এর গুণিতক। গুণিতক ও উৎপাদক একে অপরের সঙ্গে যুক্ত।
শব্দার্থ ও সংজ্ঞা
- গুণিতক
- কোনো সংখ্যাকে গুণ করে পাওয়া ফল (৩ → ৩, ৬, ৯ …)।
- উৎপাদক
- যে সংখ্যা দিয়ে পুরোপুরি ভাগ করা যায় (৬ → ১, ২, ৩, ৬)।
সমাধানসহ উদাহরণ
প্রশ্ন 1. ৩ এর প্রথম তিনটি গুণিতক কী?
সমাধান: ৩, ৬, ৯।
প্রশ্ন 2. ৬ এর উৎপাদকগুলো কী?
সমাধান: ১, ২, ৩, ৬।
যে ভুলগুলো এড়াব
- গুণিতক ও উৎপাদক গুলিয়ে ফেলা।
- ১ ও সংখ্যাটিকে উৎপাদক হিসেবে বাদ দেওয়া।
গুণিতক ও উৎপাদক — কুইজ
5টি প্রশ্ন, সঙ্গে সঙ্গে উত্তর মিলিয়ে দেখো।
কোনো সংখ্যাকে ১, ২, ৩... দিয়ে গুণ করলে যে ফল পাই — তাকে কী বলে?
অনুশীলন প্রশ্ন
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
৫ এর প্রথম তিনটি গুণিতক কী?
৫, ১০, ১৫।
৪ এর উৎপাদকগুলো কী?
১, ২, ৪।
বড়ো প্রশ্ন
৬ এর উৎপাদক ও ৬ এর প্রথম তিনটি গুণিতক লেখো।
উৎপাদক: ১, ২, ৩, ৬; গুণিতক: ৬, ১২, ১৮।
একটু ভেবে
১ কি প্রতিটি সংখ্যার উৎপাদক?
হ্যাঁ; ১ দিয়ে যেকোনো সংখ্যা পুরোপুরি ভাগ যায়, তাই ১ প্রতিটি সংখ্যার উৎপাদক।
দ্রুত রিভিশন
রিভিশন নোট
- গুণিতক = গুণ করে পাওয়া ফল।
- উৎপাদক = যে সংখ্যা দিয়ে পুরোপুরি ভাগ যায়।
- ৬ = ২ × ৩ → ২, ৩ উৎপাদক; ৬ তাদের গুণিতক।
মনে রাখার কথা
- গুণিতক ও উৎপাদক আলাদা বুঝি।
- সম্পর্ক চিনি।
প্রশ্নোত্তর
৮ এর উৎপাদকগুলো কী?
১, ২, ৪, ৮।